Curvas Racionales en Superficies K3

Resumen:

En 1983, Mori y Mukai mostraron la existencia de curvas racionales sobre superficies K3. La existencia de infinitas de estas curvas curvas en cualquier superficie K3 ya ha sido establecida en varios casos, pero en la mayoría de casos restantes fue resuelta recientemente por Chen, Gounelas y Liedtke. Para su trabajo desarrollaron dos métodos nuevos en teoría de la deformación y probaron la existencia de infinitas curvas racionales sobre superficies K3 que puedan definirse sobre un cuerpo numérico y desde hace más de una década se sabe que esto es suficiente para probar la afirmación general. Se darán definiciones y ejemplos necesarios para entender este resultado, así como una descripción de los métodos utilizados y las ideas principales de la prueba.

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